üs kuralı ne demek?

Üs kuralı, matematikte bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade eden üslü ifadelerle ilgili işlemleri kolaylaştıran kurallardır. İşte üs kuralı ile ilgili temel bilgiler:

Temel Üs Kuralları

• Çarpma İşlemi: Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır:

  • a^m * aⁿ = a^m+n
  • Örnek: 2³ * 2² = 2⁵ = 32

• Bölme İşlemi: Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır:

  • a^m / aⁿ = a^m-n
  • Örnek: 3⁵ / 3² = 3³ = 27

• Üssün Üssü: Bir üslü ifadenin tekrar üssü alınırken üsler çarpılır:

  • (a^m)ⁿ = a^m*n
  • Örnek: (5²)³ = 5⁶ = 15625

• Negatif Üs: Bir sayının negatif üssü, o sayının pozitif üssünün çarpmaya göre tersidir:

  • a^-n = 1 / aⁿ
  • Örnek: 2^-3 = 1 / 2³ = 1/8

• Sıfır Üssü: Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı üssü 1'e eşittir:

  • a⁰ = 1 (a ≠ 0)
  • Örnek: 7⁰ = 1

• Bir Üssü: Herhangi bir sayının birinci üssü kendisine eşittir:

  • a¹ = a
  • Örnek: 9¹ = 9

• Çarpımın Üssü: Bir çarpımın üssü, çarpılan her bir sayının ayrı ayrı üssünün alınmasıyla aynıdır:

  • (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
  • Örnek: (2 * 3)² = 2² * 3² = 4 * 9 = 36

• Bölümün Üssü: Bir bölümün üssü, bölünen ve bölenin ayrı ayrı üssünün alınmasıyla aynıdır:

  • (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ
  • Örnek: (4 / 2)³ = 4³ / 2³ = 64 / 8 = 8

Önemli Kavramlar:

• Üslü İfade: https://www.nedemek.page/kavramlar/%C3%BCsl%C3%BC%20ifade
• Taban: Üslü ifadede tekrarlı çarpılan sayı.
• Üs: https://www.nedemek.page/kavramlar/%C3%BCs (Kuvvet) Tabanın kaç defa kendisiyle çarpılacağını gösteren sayı.
• Negatif Üs: https://www.nedemek.page/kavramlar/negatif%20%C3%BCs
• Sıfır Üssü: https://www.nedemek.page/kavramlar/s%C4%B1f%C4%B1r%20%C3%BCss%C3%BC